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存款证明是指银行在客户申请并提供相关材料之后，为客户出具的证明其在银行的存款数量和状况的文件。存款证明主要用于证明个人或企业的财务状况，包括账户余额、存款日期、利息收入等相关信息。存款证明是银行为客户提供的一种服务，不同银行的规定有所不同。

在大部分情况下，存款证明不能当天存当天开。一般情况下，客户需要在存款到账后才能向银行申请开具存款证明。因为银行需要核实客户的存款账户状况和余额，确保证明的真实性和准确性，所以无法立即开具存款证明。

但是，在特殊情况下，有些银行会提供快速开具存款证明的服务。例如，某些大型银行的网点可能会提供快速开具存款证明的窗口，可以在当天或次日办理并领取存款证明。此外，一些银行也提供了网上申请的存款证明服务，通过网上提交相关资料，可以在较短时间内开具存款证明。

存款证明一般需要在存款到账后才能向银行申请开具，因为银行需要核实客户的存款账户信息。但如果在某些大型银行或银行网点，可能存在快速开具存款证明的服务。对于需要开具存款证明的客户，建议提前了解银行的相关规定和服务，以便及时办理。