银行承兑汇票贴现的具体流程是，持票人将手中持有的银行承兑汇票向银行提出贴现申请，银行会按照一定的贴现率和贴现期限计算贴现利息，然后从票面金额中扣除贴现利息，将剩余的金额支付给持票人。这种行为实际上是持票人通过放弃汇票到期后的部分利息收益，提前获得资金的一种融资方式。